تعیین رابطه مناسب جهت برآورد ضریب عکسالعمل بستردر شالوده هاي گسترده واقع بر رس

Transcript

1 تعیین رابطه مناسب جهت برآورد ضریب عکسالعمل بستردر شالوده هاي گسترده واقع بر رس خرمشهر مجید طاهرزاده دورباطی دانشجوی کارشناسی ارشد خاک و پی دانشگاه آزاد نجف آباد پژمان فاضلی هیئت علمی- دانشگاه آزاد اسالمی شهرکرد رامین راسخ دانشجوی کارشناسی ارشد خاک و پی دانشگاه آزاد نجف آباد چکیده يكی از رايج ترن روش های مورد استفاده در طراحی شالوده ها روش وينكلر بوده که با وجود مدل های رفتاری پیشرفته هنوز ازمرسوم ترين مدل های مورد استفاده طراحان می باشد. مهمترين موضوع در اينن روش تیینین مقدار عددی مدول عكس الیمل بستر Ks است از آنجا که اين ضريب به عوامل متینددی وابسنته منی باشند تخمین مقدار عددی آن دشوار و يكی از مسائل پیچیده در بحث طراحی شالوده ها محسوب می گردد. تناکنون برای تییین ضريب عكس الیمل بستر روش های مختلفی ارائه شده است.در اين تحقین دتنت و تنحت روش های مختلف تییین Ks در محاسبه میزان نشست در محیط نرم افزارSafe با مقادير متناظر حاتل از تحلینل نرم افزارPlaxis بررسی شده است.بدين منظور از مشخصات ژئوتكنیكی محوطه ای واتع بنر ر خرمشنهر بنه عنوان اطالعات پايه استفاده شده است.نتايج تحلینل حناکی از آن اسنت کنه راب نه Vesic وTimoshenko ن س ب ت ب ه رو اب ط ديگ ر ا ز خ ا ی تابنل ت بن ولی د ر ت خ من ی ن ن ش سن ت د ر م قاي سن ه بنا ن تنايج ت حل ینل حا تنل ا ز نن رم افزارPlaxis برخوردار است. به منظور افزايش دتت نتايج پیشنهاد منی شنود در روابنط تیینین Ks از مندول االستیسیته میادل که در بر گیرنده تمامی اليه های موجود در عم موثر شالوده می باشد استفاده گردد. واژههای کلیدی: مدل وينكلر مدول عكسالیمل بستر مدول االستیسیته نشست فشار تماسی. 1

2 1- مقدمه تیین مقدار مدول عكس الیمل بستر Ks پیچیده درعلم مكانیک خاک میباشد يكی از مسائل اين مسئله اواخر ترن نوزدهم توجه مهندسان را به خود جلب کرده است.در راب ه با اين موضوع مهمترين مسئله تخمین فشار تماسی ونشست حاتل از آن میباشد اما به دلیل چند فازی بودن محیط خاک و همچنین وجود متغیرهای وابسته به هم برآورد واتیی و دتی مجهوالت اين مسئله کاری دشوار است.گذشت زمان و استفاده وسیع از مدولعكسالیمل بستر موجود در تییین مقداردتی هنوز هم نتوانسته است ابهامات و واتیی اين ضريب را برطرف کند.در راب ه با اين موضوع افراد بسیاری کار کرده اند که از جمله مهمترين آنها میتوان به بیوت 1 تیموشنكو 2 گودير 3 ترزاتی 4 وسیک 5 باولز 7 هار 6 کامسوارا 8 اشاره کرد. ترازتی در مقالهای تاثیر فاکتورهای موثر بر Ks را مورد بررسی ترار داد و نشان داد که مدول عكسالیمل بستر جزء مشخصات ذاتی خاک نیست و عالوه بر وابستگی به مشخصات االستیک بستر به مشخصات هندسی سیستم منتقل کننده بار و حتی نوع بار وارده بستگی دارد. وی با استفاده از آزمايش بارگذاری تفحه بر اسا آزمايشات انجام شده نشان داد با افزايش عرض تفحه B مقدار Ks کاهش میيابد.از آنجايی که انجام آزمايش بر روی پی با ابیاد واتیی مشكل است ترازتی روابط زير را جهت برآورد مقدارKs پیشنهاد کرد. شالودهرویخاکدانهایفاتدچسبندگی شالودهرویخاکر )2( احمدی و همكاران با انجام آزمايش بارگذاری تفحه بوسیله تفحاتی با عرض متفاوت و همچنین مسیود جانباز و همكاران با انجام يک مدل اجزاء محدود برای پیهايی با ابیاد مختلف به نتايج مشابهی رسیدند که با افزايش ابیاد فونداسیون مقدار مدول عكس الیمل بستر کاهش میيابد که نتیجه کار آنها در شكلهای 1 و 2 نشان داده شده است.[ 8 ],[1] شکل ) 1 (:منحنی تغییرات مدول عکس العمل بستر با اندازه صفحات شکل )2( :منحنی تغییرات مدولعکسالعملبستر با عرض پی )1( در حالت کلی روابط متیددی برای تییین ضريب عكسالیمل بستر )Ks( وجود دارد که يكی از میروفترين 1. Biot,1937 آنها راب ه حاتل از تئوری االستیسیته میباشد. )3(. 2. Timoshenko, Goodier, Terzaghi, Vesic Harr, Bowles, Kameswara Rao,2000 2

3 عالوه بر راب ه فوق و روابط ترزاتی محققان ديگری رواب ی تجربی و تئوريک جهت محاسبه مدول عكسالیمل بستر ارائه کردهاند که برخی از آنها در جدول )1( موجود میباشد. به طور کلی روشهای تییین Ks را میتوان به بارگذاری تفحۀ تورت زير طبقهبندی نمود :1- -2 [4] آزمايش تحكیم آزمايش -3 [4] آزمايش سه محوری ]4[ -4 آزمايش [10] CBR -5 روابط تئوريک و تجربی که توسط محققین ارائه شده است. جدول) 1 (: مدولعکسالعملبستر روابط تجربی و تئوریک جهت محاسبه هدف و برنامه تحقیق در اين تحقی دتت و تحت روشهای متفاوت تییین مدول عكس الیمل بستر درپیش بینی مقادير نشست از طري مقايسه با مقادير متناظر حاتل از نرم افزارهای Safeو Plaxis بررسی میشود. مشخصات ژئوتكنیكی محوطهای واتع بر روی ر خرمشهر) CL (به عنوان اطالعات پايه انتخاب شده است.که به منظور ثبت اطالعات مهندسی مورد استفاده در اين تحقی و تییین اليه بندی خاک کاوش های شامل 2 گمانه يكی تا عم 20 متری و ديگری تا عم 30 متری در دو نق ه به روش حفاری دورانی و انجام آزمايشSPTدر اعماق مختلف و نمونه برداری از آنها تورت گرفته است. شکل : 9 نمودار مدول االستیسیته - تنش موثر روابط 1 و 2 برای تیرهای واتع بر بستر االستیک با استفاده از تئوری االستیک 9 پیوسته تیريف شده است [ 3,11 ] در تمام اين روابط: Es مدول االستیسیته خاک νs نسبت پواسون خاک B عرض پی B حداتل بید جانبی بیدی است EI تلبیت خمشی شالوده وµ ضريب بدون که برابر است با نسبت حجم توده خاک به طول[ 2 ] و A مساحت س ح تما تفحه يا پی با خاک Is If ضرايب تاثیر که مقدار آنها با استفاده از جداول و نمودارمربوط تییین میشود وm ضريبی است که مقادير آن برای گوشه لبه و مرکز شالوده به ترتیب برابر 4,2,1 میباشد.[ 4 ]راب ه 5 و 4 براسا تئوری االستیسیته بدست آمدهاند راب ه 4 برای يک تفحه تلب در يک محیط نیمه بینهايت ارائه شد ( Timoshenko and [6] Goodier,1951;Harr,1966;Kameswara ( Rao,2000 که در اين تحقی تحت عنوان راب ه تیموشنكو در نظر گرفته شده است. پروژه مورد بررسی شامل ساختمان 6 طبقه بر روی شالوده گسترده به ابیاد 20x12x0/7 متر و آرايش ستون ها و بارهای وارده تقريبا متقارن میباشد شالوده 4 متر و پايین تر از س ح تر ازس ح زمین اجرا میشود.تراز آب زير زمینی نیز در عم 5m میباشد. تحلیل نشست با استفاده از نرم افزار Plaxis به شکل )4(: هندسه مدل تعریف شده در نرمافزار Plaxis منظور بررسی تاثیر اليه بندی و خصوتیات مكانیكی اليه های زيرين بر نشست سازه فوتانی در نرم Plaxis افزار هندسه محیط مورد م الیه به اندازه 5 برابرعرض شالوده در عم ]4[ فرض گرديده است بسط داده 9.Theory of elasticity 3

4 میشود.شرايط مرزی در کناره های محیط به تورت تغییر شكل های محدود در جهت افقی و آزاد در جهت تائم و تغییر شكل های محدود هم در جهت افقی و هم در جهت تائم در مرز پاينی تیريف میشود[ 9 ]و به منظور جلوگیری از تاثیر شرايط مرزی بر رفتار شالوده مرز کناری محدود مورد بررسی به فاتله دو برابرعرض فنداسیون از لبه آن تیريف میشود.] 8 [برای واتیی تر نمودن شرايط حاکم تغییرات تنش موثر در اثر 4 متر خاکبرداری نیز در تحلیل در نظر گرفته شده و شالوده 4 متر پايین تر از س ح زمین میرفی میشود و همچنین بر اسا اطالعات حاتل از گمانهها تراز آب زير زمینی در عم 5 متری از س ح زمین در نظر گرفته میشود.از آنجاکه اطالعات حاتل از نمونه برداری تا عم 22 متری در دستر است جنس و مشخصات خاک تا عم تاثیر شالوده با توجه به اطالعات محلی هماننداليه 5 فرض میشود و به دلیل تغییرات نامحسو نسبت تخلخل به وزن مخصوص در تمام اليه 5 وزن مخصوص ثابت فرض شده است.اليه بندی و ديگرمشخصات خاک با توجه به جدول 2 تیريف و اليه 5 تا عم 64 متر بسط داده شده و از مدل موهر-کولمب 10 جهت تحلیل استفاده میشود )شكل 4 (خاک بین اعماق 64 تا 22 متر به چندين اليه با ويژگی های يكسان تقسیم شده است و با توجه به نمودار شكل 3 ضخامت هر يک از اليه ها طوری تییین شده است که تغییرات ضريب االستیسیته نسبت به تنش خ ی باشد. در نرم افزار Plaxis س ح تما خاک-شالوده به منظور تحلیل دتی تر تنش ها و کرنش ها از المان های س ح تما استفاده میشود تحلیل با استفاده از حالت کرنش مس ح انجام گرفته که مدل تیريف شده در شكل دادهمیشود. 4 تعیین مقدار عددي مدولعکسالعمل بستر نمايش در اين تحقی جهت بنرآورد مندولعكنسالیمنلبسنتر از روابنط Timoshenko و همچننین Vesic Biot راب ه حاتل از تئوری االستیسیته اسنتفاده منیشنودو از راب ه Vlassov به علت ابهامات موجود در تخمین µ که خود باعث پیچیدگی دو برابر در تییین مقندار Ks تنرف 10.Mohr coulomb نظر میکنیم.[ 5 ] مهم ترين مسئله در استفاده از اين روابط تییین مقدار عددی ضريب االستیسیته است زينرا اين ضريب تنها عاملی است که توسنط آن منی تنوان اثنر اليه بیدی و مشخصات االستیک اليه هنا را در مقندار Ks وارد کرد. از اين رو از ضريب االستیسیته میادل کنه در بر گیرنده خصوتیات مكانیكی تمنام الينه هنای واتنع در عم نفوذ شالوده باشد استفاده می گردد. جهت تییین ضريب االستیسیته میادل بنرای خناکهنای اليهايی روشهای متیددی وجنود دارد کنه در تمنام اينن روشها تنها مشخصنات هندسنی هرکندام از الينه هنا در تییین Es دخالت داده شده است [7]. با توجه به اينكنه اثر بارهای س ح با افزايش عم افزايش می يابند ( روابنط بوسینیسک [4] در نتیجه تاثیر ضنرايب االستسنیته الينه های باالتر در نشست بیشتر از اليه های پايینی خواهد بود که در اين تحقی عم نامگذاری شده است. فاکتور عم تاثیر اين عامنل در مقندار Es فناکتور نسنبت نشسنت در وسنط آن الينه در نشس تن ID در هر الينه از کنل تنوده میرفنی شنده در ننرم افنزار ( Plaxis شنكل النف - 4 ) تیییم می شود. E se 10 ظريب االستیسیته میادل از میانگین گیری وزننی ضنريب االستیسیته در وست هر اليه نسبت به ضنخامت و فناکتور عم آن اليه م اب اليه زير تییین می شود. )4( E si Di i 1 10 I I Di i 1 H H i i جدول) 2 ( :پارامترهاي تعیین مدول االستیسیته معادل که در آن Ese ضريب االستیسیتۀ میادل Esi االستیسیته در وسط هر اليه که با توجه به اطالعات گمانه و نمودار شكل 3 تییین میشود IDi فاکتور عم و Hi ضخامت هر اليه میباشد که مقادير مربوطه در جدول 3 ارائه شدهاست. از راب ۀ فوق مقدار ضريب االستیسیتۀ میادل برابر با Es = KPa محاسبه میشود در تورتی که اگر از اثر اليه بندی چشم پوشی گردد در تراز 4

5 تما خاک - شالوده )با چشم پوشی از ضخامت شالوده( Es = 0000 KPa به دست میآيد. بديهی است که تفاوت تابل توجه بین اين دو مقدار منجر به اختالف فاحش بین نتايج پیش بینی شده خواهد شد از اين رو تاثیرمشخصات مكانیكی اليههای زير شالوده در تییین ضريب عكسالیمل از اهمیت ويژهای برخوردار است با جای گذاری kn.m2 νs = 0/3 Es = KPa =7/ EI B = 12 m و مقادير مناسب برای Is If و m در روابط 4 1 و 0 مقادير عددی Ks محاسبه میشود که نتايج آن در جدول )4( ارائه شده است البته بايد توجه شود که راب ۀ حاتل از تئوری االستیسیته به ازای نقاط مختلف شالوده مقادير متفاوتی ارائه میدهد که Ks میانگین از روش پیشنهاد شده در مأخذ [4] محاسبه شده است. شكل 5 در تحلیل شرکت داده میشود. به منظور کم تر کردن خ ا مقايسۀ بین نتايج حاتل از هر دو روش به ازای بارهای وارده در نوار ستونی میانی واتع در عرض شالوده انجام میگیرد. در روش وينكلر نمودارهای فشار تماسی و نشست در زير نوار ستونی میانی شالوده رسم شدهاند. شکل) 5 ( :شبکه المان محدود در نرمافزارSafe جدول) 9 (:مقادیر Ks جهت استفاده در روش وینکلر تحلیل به روش وینکلر 11 تحلیل به روش وينكلر توسط نرم افزار v Safe و به ازای هر کدام از مقادير ارائه شده در جدول 4 تورت میگیرد. در اين نرم افزار شالوده به تورت تفحه اب یا نزو) هدولاش تاصخشم و هدش فيریت رتم دایبا ا نیع (...و هتیسیتسالا بيرض نوساوپ بيرض صوصخم رارت هدافتسا دروم Plaxis رازفا مرن رد هک هچ نآ دننامه تروت هب دودحم ناملا ۀكبش.ددرگیم یفریم هتفرگ دیب یارب لوبت لبات ۀزادنا نيرت گرزب هب هجوت اب راکدوخ یفریم (یپ تماخض هزادنا هب رثکادح)رتم 5/0 هکاهناملا یهجو 4 یاهناملا زا لكشتم هكبش.دوشیم دیلوت هدش مرن هک اج نآ زا.تساهدش هداد ناشن 5 لكش رد هک تسا هدافتسا لیلحت یارب ح سم شنرک تلاح زا Plaxis رازفا و رتم 12 ضرع اب یراون تروت هب هدولاش نآ رد دنکیم رد هدش هداد ناشن ۀحفت رب دومع تهج رد دحاو لوط مقایسۀ نتایج و بحث نمودارهای نشست و فشنار تماسنی حاتنل از تحلینل بنه روش مدل موهر-کولمنب و روش وينكلنر بنه ازای روابنط پیشنهاد شنده در شنكلهنای شنمارۀ 6 و 7 نشنان داده شدهاست. اخنتالف بنین مقنادير نشسنت و فشنار تماسنی حاتل از راب ۀ االستیسیته و راب ۀ Biot در مورد تنودۀ خاک مورد م الیه ناچیز است در اين نمودارهنا مسنئله ايجاد گودافتادگی( Dishing ( در مندل منوهر-کولمنب و عدم ايجاد اين پديده در تحلیلهای حاتل از روش وينكلر کامال مشهود است که يكی از راههنای اتنالآ آن تیرينف مدولعكسالیمل بستر متفاوت در زير پی میباشد[ 4 ] شکل )6( :نمودار نشست حاصل از تحلیل به روش مدل موهر- کولمب در نرمافزار Plaxis و روابط Biot,Vesic,Elasticity,Timoshenko 11.Winkler model 5

6 شکل ) 7 (:نمودار فشار تماسی حاصل از تحلیل به روش وینکلر به ازاي Biot,Vesic, حاصل از روابط Ks Elasticity,Timoshenko اما از آن جا که نتايج حاتل از مدل تیريف شده در نرم افزار پیوسته Plaxis که بر اسا روابط مكانیک محیطهای الگوسازی میشود رفتار واتیی تری از محیط خاک بازسازی میکند در نتیجه میتوان مقادير حاتل از اين روش را مبنای تییین تحت و خ ای روابط تییین مدولعكسالیمل ترار داد. بنابراين در مورد خاک مورد بررسی در اين مقاله میتوان اظهارنظر کرد که راب ۀ TimoshenkoوVesic منجر به تقريب بسیار خوبی در راب ه با تخمین نشست برای استفاده در روش وينكلر میشود. بر اسا نتايج حاتله در شكل 6 راب ه Vesic مقدار دتی تری از نشست در لبههای پی و راب ه Timoshenko مقدار دتی تری از نشست در مرکز پی را حاتل میكند. تدرکريمی و اکبرزاد تمری [2] برای مارن تبريز به اين نتیجه رسیدند که راب ه نیز Vesicمقادير واتیی تری از نشست پیها را ارائه میدهد اما درمورد فشار تماسی مسئله مقداری پیچیدهتر است. روش وينكلر به ازای هرچهار راب ۀ به کار رفته مقادير فشار تماسی تقريبا يكسانی به دست میدهد که اين نزديكی نتايج در روابطVesicوTimoshenkoوهمچنین روابط Biot و Elasticity به تورت دو به دو بسیار ملمو تر است)شكل 7 ( در حقیقت فشار خاک نسبت به مقدار Ks چندان حسا نیست اما اختالف با مقادير حاتل از مدل موهر-کولمب زياد است. روش وينكلر حداکثر فشار تماسی را بیشتر از مدل موهر-کولمب به دست میدهد. اين اختالف از عدم در نظر گرفتن فشار جانبی خاک در روش وينكلر ناشی میشود زيرا فشار جانبی المانهای خاک در س ح تما خاک شالوده باعث کاهش فشار تائم میشود و در مدل موهر-کولمب اين ويژگی با استفاده از روابط مكانیک محیطهای پیوستۀ الگوسازی شده است. در محیط واتیی نیز فشار جانبی با احاطۀ خاک اطراف شالوده فشار تائم را کاهش میدهد و در نتیجه روش وينكلر مقدار فشار تماسی را نسبت به مقادير واتیی بیشتر به دست میدهد. با وجود اين که اين روش محافظه کارانه است اما طراحان بايد آگاه باشند که در مواردی نیز منجر به هزينههای اضافی میشود. با توجه به م لب باال از لحاظ تئوری انتظار بر اين است که مقدار نشست حاتل از روش وينكلر بزرگ تر باشد اما بر خالف انتظار در اکثر موارد مقادير کوچک تری از آن نتیجه میشود. در اين مورد اين گونه استنباط میشودکه روابط متیارف مدول عكس الیمل مقدار Ks را طوری تخمین بزنند که اثر اين عوامل در نشست ظاهر نشود. شکل) 8 ( :نمودار فشار تماسی حاصل از نرمافزار Plaxis خالصه و نتیجه گیري 1. بررسنیهنای انجنام شنده نشنان منیدهند بنر اسنا نشستهای استخراج شده مقنادير حاتنل از روابنط Timoshenko و Vesic به مقادير حاتنل از مندل موهر-کولمب) Plaxis ( نزديكتر بوده و در مورد خاک مورد م الیه اين راب ه را میتنوان بنه عننوان راب نۀ حاکم بر تییین مدول عكسالیمل میرفی نمود. 2. روش وينكلر فشار تماسی را بیشتر از مقدار واتینی بنه دست میدهد و اين نتیجنه مسنتقل از مقندار ضنريب عكس الیمل است و از در نظر نگرفتن اثر فشار جانبی خاک در اين روش ناشی میشود. 3. بر اسا نتايج حاتله میتوان اظهار داشت برای برآورد مقدار مدولعكسالیملبستر در خاکهای اليهای نمیتوان به نتايج حاتل از آزمايش بارگذاری تفحه استناد کرد علت آن است که اين آزمون فقط 6

7 Subgrade Reaction of Soils Using CBR Test,J.Engrg.Research, [6] Elsa Eka Putri,N.S.V Kameswara Rao,M.A.Mannan, (2012) Evaluation of Modulus of Elasticity and Modulus of [7] Enrico, C., and Giovanni, D., (1993) "Settlement Analysis of Layered Soil Systems by Stiffness Method", J. Geo. Engrg., ASCE, 119(4), pp [8]Janbaz, M.,Ziaie Moayed, R.,(2009) Foundation size effect on modulus of subgrade reaction rested on clayey soil,2th Int. Conf. on Soil Mech. And Geotech. Engrg.,2,Nicosia, Cyprus,1-8. [9]Manual of Plaxis soft ware [10]Nascimento, V., and Simoes, A. (1957) "Relation between CBR and Modulus of Strength", 4 th Int. Conf. on Soil Mech. and Found. Engrg., 2, London, England, pp ,. [11]Vesic, A. B. (1961). "Beams on Elastic Subgrade and Winkler s Hypothesis", 5th Int. Conf. on Soil Mech. and Found. Engrg., Paris, France, pp مشخصات مكانیكی اليههای واتع در عم تاثیر تفحه بارگذاری که در مقايسه با ابیاد میمول شالودهبسیارکوچک است را تییین میکند بنابراين جهت برآورد مشخصات مكانیكی اليهها بايد از روش گمانه و آزمايشهای درون گمانهای استفاده کرد و همچنین اثر عم اليهها را نیز در برآورد اين مشخصات که مهمترين آنها مدول االستیسیته میادل میباشد در نظر گرفت. احمدی.م مشكوه. بررسی ی تغییرات منابع : ]1[ مدولعكسالیملبستر با ابیاد فنداسیون و ارائه راب های برای خاک تهران با استفاده از آزمايش بارگذاری تفحه ) 1307 (چهارمین کنگره ملی مهندسی عمران- دانشگاه تهران.) 1:0 ( ]2[ تدری کريمی.ج اکبرزاد تمری.م بررسی افتراتی روشهای تییین ضريب عكسالیملبستر) 1300 ( نشريه مهندسی عمران دانشگاه فردوسی مشهد سال بیست و يكم- شماره يک.) 45:61 ( [3] Biot, M. A., (1937) "Bending of Infinite Beams on an Elastic Foundation", J. Appl. Mech. Trans. Am. Soc. Mech. Engrg., 59, 1-7,. [4] Bowles, J. E. (1998), "Foundation Analysis and Design", 6th ed., McGrow- Hill International Press. Pp ,. [5] Elachachi, S. M., Breysse, D., and Houy, L., (2004) "Longitudinal Variability of Soils and Structural Response of Sewer Networks", Computers and Geotechnics, 31(8), pp

8 کنفرانس بینالمللی پژوهشهاي نوین در مهندسی ICRAE2013 8